Множення раціональних чисел

Тема . Множення раціональних чисел

Мета:формувати уявлення учнів про зміст дії множення раціональних чисел;   вчити застосовувати ці правила для обчислення добутку чисел з різними знаками  та добутку чисел з однаковими знаками; розвивати логічне мислення, пам'ять , увагу, вміння узагальнювати і робити висновки; виховувати наполегливість , впевненість , культуру  математичного мовлення і записів.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь.

Обладнання уроку:  комп‘ютер, проектор, екран (презентація слайдів)

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Добрий день , діти . На сьогоднішньому уроці у нас присутні вчителі шкіл району. Час від часу ми збираємося і відвідуємо уроки своїх колег, ділимося досвідом,  допомагаємо одне одному в роботі, вказуємо на помилки, тобто – ви навчаєтесь , і ми навчаємось. А  «навчитися» означає – отримати знанняі вміння їх  застосувати. Ще давньогрецький філософ і вчений сказав: « Розум полягає не лише в знаннях, але й в умінні застосувати його». Саме ці слова і є епіграфом до нашого уроку. Отже,розпочнемо,  запишіть  число, класна робота .

ІІ. Повідомлення теми й постановка мети уроку

(Всі числа, які вчитель називає, він записує на дошці, без одиниць вимірювання)

Все життя,починаючи від народження,людину супроводжують числа. Народилася дитинка, і відразу визначили її масу і зріст,наприклад – 3400г і 52см.
Контролюють температуру тіла, зміну маси тіла. Нормальна температура – відмічають  36,6 ˚, збільшилася маса тіла на 200г – записали « +200»,  не змінилася маса – записали «0 », зменшилася маса  на 150г – записали «–150», дитинку треба підкормити – мама наливає пів-пляшечки дитячої суміші, яким числом це можна записати? (1/2). А пізніше і три чверті пляшечки – яким числом запишемо?(3/4). Ну і , нарешті , купили дитині ліжечко – витратили з сімейного бюджету  1000 грн. Яке число зображає цю витрату? ( –1000). Маємо ряд чисел:

3400;  52;   36,6;  +200; 0; –150 ; ½; ¾; –1000.

 Як називаються ці числа? (раціональні). Ви розумієте, що цей приклад – лише крапля в морі, безмежному морі раціональних чисел, з якими людина стикається протягом усього життя, і вміти  виконувати арифметичні дії з ними є  її життєвою необхідністю.  Дві дії – додавання і віднімання раціональних чисел – ми з вами вже розглянули , і  в переважній більшості навчилися виконувати. Прийшла черга  вчити дію множення раціональних чисел. Отже , запишіть тему уроку « Множення раціональних чисел». (Слайд 2).

На сьогоднішньому уроці ми маємо зрозуміти і засвоїти правила множення раціональних чисел, а також навчитися на простих прикладах  застосовувати їх для обчислення добутку двох чисел з різними знаками, і добутку двох відємнихчисел.

ІІІ.Актуалізація опорних знань

Для вивчення нової теми нам необхідно повторити вивчене раніше.

Слайд 3

Слайд4

Слайд 5

Слайд 6

IV. Вивчення нового матеріалу

1)    Множення додатних чисел

Розглянемо такий приклад  (Слайд 7)

Сонечко знаходиться в початку відліку на координатній прямій. Воно здійснює  перельоти в додатному напрямку. Довжина кожного перельоту 2 одиниці. В точці з якою координатою опиниться сонечко за 4 перельоти? Як записати це математично?

2)    Множення чисел з різними знаками

Розглянемо інший випадок (Слайд 8)

Сонечко знаходиться в початку відліку на координатній прямій. Воно здійснює  перельоти у відʼємному  напрямку. Довжина кожного перельоту 2 одиниці. В точці з якою координатою опиниться сонечко за 4 перельоти? За перший переліт координата сонечка змінилася на  –2. За другий – ще на –2 , за третій – ще на –2, і за четвертий – ще на –2.  Обчислення кінцевої координати сонечка можна записати як суму довжин всіх чотирьох перельотів : -2 + (-2) + (-2) + (-2) = -8 , або ж як добуток (–2)*4=–8. Цей добуток складається із двох множників з різними знаками, і є від’ємним числом. Отже : добуток двох чисел з різними знаками є число від’ємне . З’ясуємо, чи існує якась залежність між модулями множників і модулем добутку. Випишемо окремо модуль кожного компонента цієї дії множення.(Запис на дошці:

| –2 |   | 4 |   |8|

   2        4      8)

Після того, як діти встановлять, що 2*4 = 8 , дописуємо знаки дій на дошці. І робимо висновок: добуток модулів  двох чисел з різними знаками дорівнює модулю  добутку цих чисел. Наголошуємо, що треба запам’ятати  правило
  (слайд 9)

3)    Множення двох від’ємнихчисел.

Повернемося до прикладу із сонечком.  І в першому і в другому випадку кількість перельотів – натуральне число 4, воно ж є і додатнім.  Як же помножити  число (-2 ) на від’ємне число (– 4), адже кількість перельотів не може виражатися від'ємним числом, а тому розглядати дію множення від’ємних чисел, як суму однакових доданків ми не можемо.(Пропонуємо учням слідкувати за записами на дошці.)

 У першому випадку ми мали : 2 * 4 = 8.
 У другому ___                            –2 * 4= –8.
Що відбулося із знаками множників? Що відбулося із знаком добутку? Очевидно, що зміна знака одного множника тягне за собою зміну знака добутку. А  якщо поміняємо знак ще одного множника, то знак добутку поміняється ще раз. Тоді 

–2 * (– 4) = 8.

Робимо висновок : добуток двох від’ємних чисел є число додатне

Встановимо, чи існує залежність між модулями   множників і модулем добутку.

|–2|*|–4|= 2 * 4= 8 = |8|

Отже, добуток модулів множників дорівнює модулю їх добутку.

Запам’ятаємо правило: (слайд10)

4)    Множення раціонального числа на 0

А чи може трапитися так, що добуток двох раціональних чисел дорівнює 0?

Чи може трапитися так, що добуток двох раціональних чисел є числом , протилежним до одного із множників?(слайд 11).

V. Формування умінь і навичок

Письмове завдання

1.     Виконати колективно із записом на дошці  № 1159 (б, в)

2.     Виконати самостійну роботу ( Два варіанти) . Обчислити на картках значення виразів, записаних на хмаринках, і сполучити лініями ті хмаринки , на яких добутки рівні.(слайд 12)

1.     Дати відповідь на таке питання : чи  в формулюваннях  обох правил множення раціональних чисел  є обов’язковим  слово «двох»? Наведіть приклади.(Слайд13)

 Наводимо приклади:

–2*3= –6;

–2 *3*(–4) =24;( маємо три множники з різними знаками)

–2*(–3)*(–4) = –60;(маємо три множники з однаковими  знаками)

–2* (–3)*3*4 =72 ;(порівну додатних і від’ємних)

–1*(–2)* (–3)*2*5*4= –240;(порівну додатних і від’ємних)

Тояк на вашу думку – від чого залежить знак добутку раціональних чисел?

VІ. Підсумки уроку

Коротенька розповідь про ВінніПуха, який просив бджіл пригостити  його медом.(Слайд14)Бджоли погодились  за умови, що він відкриє медові соти, обчисливши усно добутки раціональних чисел.(Слайд15)

VІ. Домашнє завдання

 П.38 № 1154, 1157, 1160

Примітка. Я не є автором слайду 15 (із бджілкою)